当二叉树模型中的阶段N趋于无穷时，期末的股票价格依分布收敛于：
在推导B-S公式之前，我们首先需要通过比较 
来找出
之间的关系。当然，通过年化波动率的定义也可以找出这个关系。
这里，
我们也可以直接使用正态变量的矩母函数 
来得到 
的数值：
根据二叉树模型风险中性概率的性质
因此,
下面来导出欧式看涨期权定价的B-S公式。欧式看涨期权的价格是它期末收益的风险中性概率下期望的贴现值。
这里,
然后,
变量替换 
这里,
因此，欧式看涨期权的价格是：
公式右半部分 
直观上来看是期权执行价格的现值乘以行权的概率。
公式的左半部分 
是 对冲比率 
:
这里
因此：
作者：薛定谔鱼
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
Tuyên bố miễn trừ trách nhiệm: Quan điểm được trình bày hoàn toàn là của tác giả và không đại diện cho quan điểm chính thức của Followme. Followme không chịu trách nhiệm về tính chính xác, đầy đủ hoặc độ tin cậy của thông tin được cung cấp và không chịu trách nhiệm cho bất kỳ hành động nào được thực hiện dựa trên nội dung, trừ khi được nêu rõ bằng văn bản.
Bạn thích bài viết này? Hãy thể hiện sự cảm kích của bạn bằng cách gửi tiền boa cho tác giả.
Tải thất bại ()